Слово «предложение» (действие по глаголу «предложить») сопоставляется со словами «предложить», «положить», «изложить». Поэтому в слове «предложение» корень -лож- чередующийся с корнем -лаг-.
Нет, корнем является -вяд-. Сопоставь со словами «увядание», «завядший». В словах «вянуть», «завял» корень -вя-. Звук «д» здесь выпал перед «н» и перед «л».